SITUAÇÕES-PROBLEMA PARA 5º ANO

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USO DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS PARA DESENVOLVER A CAPACIDADE DE CÁLCULO

Propomos que, no primeiro semestre da 2a série, os alunos continuem a aprender conceitos referentes ao campo aditivo, ou seja, às operações de adição e subtração. Por que se fala em campo aditivo? Segundo o professor e pesquisador
Gérard Vergnaud, responsável pela Teoria dos Campos Conceituais, cada conceito matemático está inserido em um campo conceitual que, por sua vez, é constituído por um conjunto de situações de diferentes naturezas. Isso significa que, para fazer adições e subtrações, não basta as crianças efetuarem as contas no papel: elas precisam relacionar essas operações a situações-problema variadas.
Em relação ao campo aditivo, os problemas se relacionam essencialmente com situações de três tipos de significado, ou de natureza: composição, transformação e comparação.

Na composição, são dadas duas partes para que seja encontrado o todo: a idéia não é de acrescentar, mas sim de juntar partes cujos valores são conhecidos.
Trata-se da estrutura mais simples e intuitiva, que já é resolvida sem dificuldade pelas crianças a partir dos 5 anos. Exemplo: Em uma fruteira há 5 mangas e 8 maçãs. Quantas frutas há na fruteira?No entanto, há formas de composição que não são intuitivas, pois envolvem a subtração. Este é o caso quando se dá uma das partes e o todo, para encontrar a outra parte, como no exemplo: Em uma fruteira há 8 frutas entre maçãs e mangas. Se 5 são mangas, quantas são as maçãs?

A transformação envolve sempre questões temporais: há um estado inicial que sofre uma modificação – que pode ser positiva ou negativa, simples ou composta – e chega-se a um estado final, como nestes exemplos:Havia 5 mangas em uma fruteira; foram colocadas 8 maçãs. Quantas frutas há agora na fruteira?
De uma fruteira que continha 8 frutas foram retiradas 5. Quantas frutas há agora na fruteira?

As situações de transformação podem ser mais complexas, como neste caso:

Uma criança entrou num jogo com 5 bolinhas de gude. Na primeira partida perdeu 2, na segunda ganhou algumas e ao terminar estava com 8. Quantas bolinhas de gude ela ganhou na segunda partida?
Por último, nas situações de comparação, são confrontadas duas quantidades,como nestes exemplos:

Joana é 8 anos mais velha que Paulo, que tem 5 anos. Quantos anos Joana tem?
Pedro tem 7 reais na carteira e Júlia tem 5 reais a menos que Pedro. Quantos reais Júlia tem?

Mas em que a Teoria dos Campos Conceituais pode auxiliar em seu trabalho com os alunos? A grande contribuição dessa teoria consiste em alertar o professor para a escolha das situações-problema. Ao planejar a rotina da sala de aula, você deve prever situações didáticas que envolvam os diferentes significados das operações, ampliando assim a capacidade de cálculo dos alunos. Os significados são formas de pensar, são raciocínios que os alunos desenvolvem ao resolver problemas. Por isso é tão importante a escolha dos problemas e da forma de tratá-los na sala de aula. Para exemplificar, pode-se analisar a seguinte situação-problema:Uma bibliotecária recebeu uma caixa com 39 livros doados para a biblioteca da escola. Destes livros, 14 são de poesias e o restante é de ficção. Quantos são os livros de ficção doados à biblioteca?Espera-se que a subtração seja o procedimento escolhido pelos alunos; entretanto, é muito comum que na 1a e na 2a séries eles igualem as quantidades para resolver o problema; ou seja, partem de 14 e vão completando, na contagem, até ficar igual a 39. A estratégia está correta, mas não é adequada para números grandes – e se fossem, por exemplo, 3.765 livros doados, sendo 1.709 livros de poemas?

* FONTE: GUIA DE PLANEJAMENTO E ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS - 2ª SÉRIE (VOL.1) - SEESP

ARTIGO - AS ESCOLAS ESTÃO TOMANDO CONSCIÊNCIA

AS ESCOLAS ESTÃO TOMANDO CONSCIÊNCIA
LINO DE MACEDO

No Brasil, a valorização de um ensino por competências e habilidades na educação básica foi desencadeada pelo Enem. Para a formulação deste exame, de acordo com o proposto nas Leis das Diretrizes e Bases da Educação Nacional, ocorreram-nos as seguintes questões: o que a sociedade, a família e os próprios alunos podem esperar ao término do ensino médio?
O que levam para sua vida, do que aprenderam na escola? Qual é o valor de uma educação básica para todas as crianças e jovens do Brasil? Entendemos, então, que a melhor resposta para este tipo de avaliação externa seria verificar o quanto e o como os alunos sabiam pensar conteúdos disciplinares em termos de competências e habilidades a eles relacionadas.
O reconhecimento social desta forma de avaliação repercutiu nas escolas, lembrando-as de que conteúdos disciplinares se não transformados em procedimentos ou modos de compreender as coisas acabam esquecidos ou substituídos por outros. Recuperou-se, assim, o compromisso de se educar para a vida nos termos atuais.
Nesta nova perspectiva, os professores, designados pelas disciplinas em que são especialistas (matemática, língua portuguesa, história, artes etc.), devem se comportar como "profissionais da aprendizagem". O que era fim (os conteúdos disciplinares) agora são meios por intermédio dos quais os alunos aprendem a pensar, criticar, antecipar, argumentar, tomar decisões.
Valorizar competências e habilidades na educação básica significa compreender crianças e jovens como capazes de aprender noções básicas das disciplinas científicas, expressar pontos de vista, viver contradições ou insuficiências e construir autonomia.
Trata-se, de modo geral, de aprender a ser competente para trabalhar em grupo, defender posições, argumentar, compartilhar informações, participar e cooperar em projetos, definir, aceitar ou consentir em regras que organizam ou disciplinam o convívio escolar, respeitar limites de espaço e tempo. Trata-se, de modo específico, de aprender, por exemplo, a fazer cálculos para utilizá-los bem na resolução de um problema, que demanda compreensão, tomada de decisão, demonstração. Conhecer leis da biologia, química ou física entregando-se a suas verdades na prática, ou seja, reconhecendo que aquilo que está nos livros também pode acontecer na realidade.
Quanto mais uma sociedade é livre, democrática, aberta e sensível à diversidade dos interesses e possibilidades de seus integrantes, mais o exercício da competência é requerido em situações do cotidiano da vida. Maravilha, que ela (a escola) está tomando consciência disto.

LINO DE MACEDO é professor de Psicologia do Desenvolvimento aplicada à Educação do Instituto de Psicologia da USP e um dos formuladores do Enem

* Folha de São Paulo, 01/11/09

PARA GOSTAR DE LER... CRÔNICA

A Menina

Primeiro dia de aula. A menina escreveu seu nome completo na primeira página do caderno escolar, depois seu endereço, depois "Porto Alegre", depois "Rio Grande do Sul", depois "Brasil", "América do Sul", "Terra", "Sistema Solar", "Via Láctea" e "Universo". A menina sentada ao seu lado olhou, viu o que ela tinha escrito, e disse: "Faltou o CEP." Ficaram inimigas para o resto da vida.
Ela era apaixonada pelo Marcos, o Marcos não lhe dava bola. Um dia, no recreio, uma bola chutada pelo Marcos bateu na sua coxa. Ele abanou de longe, gritou "Desculpa", depois foi difícil tomar banho de chuveiro sem molhar a coxa e apagar a marca da bola. Ela teve que ficar com a perna dobrada para fora do box, a mãe não entendeu o chão todo molhado, mas o que é que mãe entende de paixão?
Quem mais sofria com a paixão da menina pelo Marcos era o seu irmão menor, o Fiapo. Tinha dias em que ela chegava da escola e pegava o Fiapo num abraço tão apertado que ele começava a espernear e a gritar "Mãe!".
Sua melhor amiga era a Rute, que anunciou que teria três filhos, Suzana, Sueli e Sukarno.
― "Sukarno"?!
― Li o nome no jornal.
― Mas por que "Sukarno"?!
― Não tem nome de homem que começa com "Su".
E a Rute nem queria ouvir falar em não ter filho homem, o que resolveria o problema. Não transigiria.
Na festa de aniversário da Ana Lúcia, ela, a Rute, a Nicete e a Bel chegaram em grupo e foram direto para o banheiro. De onde não saíram. A Nicete às vezes entreabrindo a porta para controlar a festa, e a Bel dando uma escapada para trazer doces e a notícia de que não, o Marcos não estava dançando com ninguém.
Claro, quem dava bola para a menina era o Mozart, tão feio que o apelido dele na escola era "Feio". Foi ele quem disse que era perigoso ela andar com o endereço completo na primeira página do caderno. Por que perigoso? "Sei lá", disse o Mozart. "Com tanto seqüestro." Ela não entendeu. Depois disse:
― Quero ver me encontrarem no Universo.
Aí foi o Mozart que não entendeu.
No grupo tinha um Mozart e um Vitor Hugo.
― Temos dois nomes famosos na classe ― disse a professora. ― Seu Vitor Hugo, o
senhor sabe quem foi Vitor Hugo na História?
O Vitor Hugo (apelido "Papudo") sabia, Vitor Hugo, escritor francês.
― E seu Mozart, o senhor sabe quem foi Mozart na História?
― Sei.
― Quem foi?
― Meu padrinho.
Naquele ano, a última página do caderno da menina estava toda coberta com o nome do Marcos repetido. Marcos e sobrenome, Marcos e sobrenome. Às vezes o nome dela com o sobrenome do Marcos. Às vezes o nome dos dois com o sobrenome dele. E na saída do último dia de aula antes das provas alguém arrancou o caderno das mãos dela e levou para o Marcos ver. Ela correu, tirou o caderno das mãos do Marcos e disse "Desculpa". Naquela noite chorou tanto que a mãe teve que lhe dar um calmante. Nunca mais falou com o Marcos.
Nunca mais encheu seu caderno com o nome de alguém. Nunca mais se apaixonou, ou chorou, do mesmo jeito. Do pior dia da sua vida só o que repetiu muitas vezes, depois, foi o calmante.
Pensou que se um dia saísse um livro com o seu diálogo com Marcos seria um livro de 100 páginas com "Desculpa!" na primeira página e "Desculpa" na última, e todas as outras páginas em branco. Seria o livro mais triste do mundo.
Um professor disse para a menina que só havia um jeito de compreender o Universo. Ela devia pensar numa esfera dentro de uma esfera maior, até chegar a uma grande esfera que incluiria todas as outras, e que por sua vez estaria dentro da esfera menor. A menina então entendeu que a sua vizinha de classe tinha razão, era preciso botar o CEP. Num universo assim, era preciso fixar um detalhe para você nunca se perder. Nem que o detalhe fosse a mancha no teto do seu quarto com o perfil da tia Corinha, a que queria ser freira e acabara oceanógrafa.
A menina disse para a Rute que era preciso escolher um detalhe da sua vida, em torno do qual o Universo se organizaria. Cada pessoa precisava escolher um momento, uma coisa, uma espinha no rosto, uma frase, um veraneio, um quindim, uma mancha no teto ― um lugar em que pudesse ser encontrada, era isso.
― Pirou, disse a Rute.

Luís Fernando Veríssimo

PARA GOSTAR DE LER... CONTO

Leiam o lindo conto enviado pela amiga Teresa Cristina (obrigada ,querida, por sua contribuição no blog) :

Um baú de histórias

A chama do candeeiro ardia sem forças; as horas do relógio na parede contavam os minutos para a casa toda escurecer. E a menina no tic, tac sem vontade de dormir... O quarto triste com ar de solidão.

Pediram-lhe que dormisse cedo, de um modo tão carregado de ternura, que lhe abatia a alma não obedecer. E sentou-se na beirada da rede e colocou as mãozinhas em oração, num gesto de tanto amor...

Os grilos pararam a cantoria na parede. E num movimento involuntário, os olhos fugiram da razão e foram parar no velho baú... Ainda balançou a cabeça, querendo deixar o corpo no lugar, mas uma coisa estranha a levou a se levantar...

Era como se um pássaro voasse em seu pés... abrindo asas de boquinha aberta de tanta curiosidade!... Sentou no chão, à meia-luz da lamparina. E ergueu a tampa do velho baú de sua avó.

E os olhos se encheram de fantasia. Uma bailarina numa caixinha de música... tropeçando no tapete do quarto, os pezinhos delicados cheios de espanto de tudo, mas sem medo. E havia chapéus... moças numa praça, fugindo do sol, de roupas de pregas, segurando as saias fugindo do vento. Outra caixinha pequena toda estampada de flores... uma espécie de melancolia grudou na menina: De quem era aquele anel pequenino? Por que o mar era tão azul numa pedra sem vida? E viu peixinhos esverdeados...Ou eram dourados?

Estendeu as pernas no chão, com as mãos cheias de botões... Agulhas a correr nos furinhos, sobre rendas, atravessando sedas, algodões branquinhos, tecendo bordados... Os olhinhos de uma boneca de pano, olhando para todos os lados, com expressão de quem tudo sabia... “Tão bonita! Tão desejada!”

Um lencinho cor-de-rosa! Tinha o nome da avó escrito em letras miudinhas... com um floreado. Não soube dizer uma história... Ergueu com mansidão o lenço e o cheirou... Fechando os olhos. “Era da avó... quando menina!” Só então viu: Crianças com suas risadas brincando num jardim de céu anil, flores amarelas de sol, um carrinho de pipocas... na porta da igreja com homens e santos...
Uma menina subindo e descendo os degraus da igreja... “Oh! A lua a se esconder!”

Levantou-se apressada! Os objetos caíram-lhe para qualquer lado. “Não foi nada, não foi nada...”, alguns quiseram dizer...

E então, lembrou-se da hora de dormir. Guardou tudo no baú encantado. E como o candeeiro estava quase apagando, deitou na rede com ar de quem tem um baú encantado.

SITUAÇÃO-PROBLEMA

Observe o valor de cada pino:

Se cada bola acertar um pino diferente, quais você poderá derrubar para fazer 100 pontos:
a) Jogando duas bolas?
b) Jogando três bolas?
c) Jogando quatro bolas?
Represente as soluções através de desenhos.

REAME, Eliane. Matemática Criativa, 1ª série/ Eliane Reame.- 5.ed.- São Paulo: Saraiva,2004

* fonte: site GEEMAC

DICAS - COMO MONTAR UM BAÚ DE HISTÓRIAS

O baú de histórias pode ser utilizado sempre que quiser. Para isso, organize um de modo que possa transportá-lo com facilidade, mas que ao mesmo tempo comporte diferentes tipos de acessórios.

Caso você não tenha um baú, será possível substituí-lo por uma mala velha ou uma dessas de caixeiro-viajante, uma caixa, um cesto, uma sacola, uma bolsa ou o que você considerar mais adequado.

Procure enfeitar o seu baú de modo que possa ser usado para diferentes narrativas. Evite colar personagens muito conhecidos e que possam nos remeter a uma única história.

Se optar pela caixa, encape-a com tecidos, rendas, fitas, papéis coloridos, variados papéis de presente. Abuse de técnicas de pintura e colagens com diferentes tipos de materiais. Outra dica: o baú, a caixa, o cesto ou a sacola ficarão ainda mais bonitos se forem forrados por dentro!

Sugestões de materiais para rechear o baú de histórias:

* Lenços de variados tamanhos, cores e estampas;

* Caixas pequenas de diferentes formas e materiais (causa muito impacto retirar uma caixinha de dentro do baú e de dentro da caixinha um outro objeto qualquer; chamamos isso de elemento surpresa);

* Pequenos instrumentos musicais (comprados ou confeccionados) como: tambor, pandeiro, chocalho, pios de pássaro, apito, triângulo, etc.;

* Objetos pequenos ou miniaturas;

* Penas ou plumas;

* Leque;

* Bonecos ou fantoche;

* Novelos de lã;

* Espanadores;

* Luvas;

* Pequeno baú com correntes, colares com imitação de pérolas, anéis, etc.

* Caixinha de música;

* Pequenos potes ou cestos;

* Chapéus;

* Máscaras;

*Diversos tipos de tampinha;

* ... E tudo aquilo que você desejar!

* fonte: http://www.caleido.com.br/uploads/2/2/8/0/2280950/brincar-e-ler-para-viver.pdf