USO DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS PARA DESENVOLVER A CAPACIDADE DE CÁLCULO

Propomos que, no primeiro semestre da 2a série, os alunos continuem a aprender conceitos referentes ao campo aditivo, ou seja, às operações de adição e subtração. Por que se fala em campo aditivo? Segundo o professor e pesquisador
Gérard Vergnaud, responsável pela Teoria dos Campos Conceituais, cada conceito matemático está inserido em um campo conceitual que, por sua vez, é constituído por um conjunto de situações de diferentes naturezas. Isso significa que, para fazer adições e subtrações, não basta as crianças efetuarem as contas no papel: elas precisam relacionar essas operações a situações-problema variadas.
Em relação ao campo aditivo, os problemas se relacionam essencialmente com situações de três tipos de significado, ou de natureza: composição, transformação e comparação.

Na composição, são dadas duas partes para que seja encontrado o todo: a idéia não é de acrescentar, mas sim de juntar partes cujos valores são conhecidos.
Trata-se da estrutura mais simples e intuitiva, que já é resolvida sem dificuldade pelas crianças a partir dos 5 anos. Exemplo: Em uma fruteira há 5 mangas e 8 maçãs. Quantas frutas há na fruteira?No entanto, há formas de composição que não são intuitivas, pois envolvem a subtração. Este é o caso quando se dá uma das partes e o todo, para encontrar a outra parte, como no exemplo: Em uma fruteira há 8 frutas entre maçãs e mangas. Se 5 são mangas, quantas são as maçãs?

A transformação envolve sempre questões temporais: há um estado inicial que sofre uma modificação – que pode ser positiva ou negativa, simples ou composta – e chega-se a um estado final, como nestes exemplos:Havia 5 mangas em uma fruteira; foram colocadas 8 maçãs. Quantas frutas há agora na fruteira?
De uma fruteira que continha 8 frutas foram retiradas 5. Quantas frutas há agora na fruteira?

As situações de transformação podem ser mais complexas, como neste caso:

Uma criança entrou num jogo com 5 bolinhas de gude. Na primeira partida perdeu 2, na segunda ganhou algumas e ao terminar estava com 8. Quantas bolinhas de gude ela ganhou na segunda partida?
Por último, nas situações de comparação, são confrontadas duas quantidades,como nestes exemplos:

Joana é 8 anos mais velha que Paulo, que tem 5 anos. Quantos anos Joana tem?
Pedro tem 7 reais na carteira e Júlia tem 5 reais a menos que Pedro. Quantos reais Júlia tem?

Mas em que a Teoria dos Campos Conceituais pode auxiliar em seu trabalho com os alunos? A grande contribuição dessa teoria consiste em alertar o professor para a escolha das situações-problema. Ao planejar a rotina da sala de aula, você deve prever situações didáticas que envolvam os diferentes significados das operações, ampliando assim a capacidade de cálculo dos alunos. Os significados são formas de pensar, são raciocínios que os alunos desenvolvem ao resolver problemas. Por isso é tão importante a escolha dos problemas e da forma de tratá-los na sala de aula. Para exemplificar, pode-se analisar a seguinte situação-problema:Uma bibliotecária recebeu uma caixa com 39 livros doados para a biblioteca da escola. Destes livros, 14 são de poesias e o restante é de ficção. Quantos são os livros de ficção doados à biblioteca?Espera-se que a subtração seja o procedimento escolhido pelos alunos; entretanto, é muito comum que na 1a e na 2a séries eles igualem as quantidades para resolver o problema; ou seja, partem de 14 e vão completando, na contagem, até ficar igual a 39. A estratégia está correta, mas não é adequada para números grandes – e se fossem, por exemplo, 3.765 livros doados, sendo 1.709 livros de poemas?

* FONTE: GUIA DE PLANEJAMENTO E ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS - 2ª SÉRIE (VOL.1) - SEESP