quarta-feira, 30 de junho de 2010

JOGO DA CORRENTE


Jogo da Corrente




Material: um tabuleiro e lápis

Quem joga: duas equipes adversárias

Objetivo: não marcar o último elo

Como jogar:

• As equipes jogam alternadamente;

• Cada equipe, na sua vez, pode colocar sua marca no mínimo em 1 e, no máximo,em 4 elos da corrente;

• Os elos devem ser preenchidos um após o outro, do início ao fim;

• A equipe vencedora será aquela que não marcar o último elo.


domingo, 27 de junho de 2010

DICA DE LIVRO

Acho que vocês perceberam que minhas últimas postagens no blog têm sido voltadas para atividades e/ou textos de Matemática.
Isso se deve ao fato de eu estar mais próxima este ano da área, pois estou trabalhando com formação de professores em Didática da Matemática. Confesso que a cada dia tenho me apaixonado mais por esta Ciência e sua perfeição!
Segue abaixo a dica de um livro maravilhoso para se trabalhar com Resolução de Problemas na Educação Infantil e também nos 1º e 2º anos do Ensino Fundamental. Espero que gostem da dica!
Matemática de 0 a 6: Resolução de Problemas
SMOLE, Kátia Stocco
DINIZ, Maria Ignez
CÂNDIDO, Patricia
Ed. ARTMED

SINOPSE:

A proposta central desta coleção é organizar uma série de atividades para a Educação Infantil que incentive a exploração de uma grande variedade de idéias matemáticas, não apenas numéricas, mas também àquelas relativas à geometria, às medidas e às noções de estatística, de forma que as crianças desenvolvam e conservem com prazer uma curiosidade acerca da matemática, adquirindo diferentes formas de perceber a realidade.

As autoras proporcionam uma discussão clara e estimulante sobre o conteúdo e a forma de ensinar matemática para crianças de até seis anos. A perspectiva metodológica utilizada é a resolução de problemas e o grande diferencial é a proposta de estimular o desenvolvimento não só das habilidades linguísticas e lógico-matemáticas, mas também as competências espaciais, pictóricas, corporais, musicais, interpessoais e intrapessoais.

ALGUMAS REFLEXÕES SOBRE O ENSINO DAS OPERAÇÕES



Muitas vezes o ensino das operações em Matemática tem sido feito da seguinte maneira:




a) definem-se as operações;


b) apresentam-se suas propriedades;


c) propõem-se alguns problemas como "modelo", apresentando-se suas resoluções;


d) propõem-se uma lista de problemas "parecidos" com os já vistos.
Os alunos observam o professor, que resolve um exercício "de cada tipo", como modelo. Depois resolvem uma série de outros parecidos. Não fazem mais do que repetir instruções.
Com isso, os alunos se acostumam a receber todo o conhecimento pronto, dado pelo professor. É o professor que escolhe os assuntos, explica tudo, diz o que deve ser feito, indica e corrige os erros. Os alunos não pensam, não discutem. Esperam que o professor pense no lugar deles, inclusive na hora de resolver um problema de Matemática.
A experiência tem mostrado que esse método, em geral, não amplia a compreensão sobre as operações ou outro assunto qualquer.
Por exemplo, muitos alunos conhecem os nomes das propriedades operatórias, mas não sabem dizer quando elas são úteis. Conhecer o nome de alguma coisa, sem saber para quê ela serve, não costuma valer a pena.
Por outro lado, os problemas deveriam fazer sentido para os alunos. Infelizmente, isso nem sempre acontece. É fácil descobrir problemas sem sentido em alguns livros didáticos.
Por exemplo: "Um leitão pesa 95 quilos. A carne desse leitão pesa 63 quilos. Quanto pesa o toucinho?"
- Não teria esse leitão ossos, couro, pêlos, estômago, intestino, etc.? Numa escola de zona rural, os alunos certamente dariam boas risadas desse problema, mas não melhorariam seus conhecimentos de Matemática!
O resultado dessa falta de sentido é que os alunos efetuam contas, calculam expressões numéricas e até chegam à solução de problemas, mas de maneira puramente mecânica, pois o que não faz sentido não estimula o raciocínio.







Existem alternativas?

É claro que a mudança desse quadro não é simples. Entretanto, é possível. Pode-se ajudar a criança a raciocinar, ela mesma, sobre um problema, em vez de raciocinar por ela.
Raciocinar é pensar com a própria cabeça, com autonomia. Requer o enfrentamento de situações novas na busca de soluções até então desconhecidas. Para desenvolver a capacidade de raciocínio da criança através de problemas, é preciso que ela própria crie as soluções dos problemas.
Para isso, um bom caminho é pedir que os alunos leiam o enunciado do problema e perguntem o que não entenderam. Em seguida, o professor pode fazer várias perguntas sobre o enunciado. Algumas perguntas podem não ter relação direta com a resolução do problema, mas podem ajudar a compreender melhor a situação apresentada, atraindo a atenção dos alunos, incentivando-os a se imaginarem como parte da mesma, exercitando seu pensamento enquanto procuram explicações para os fatos apresentados no problema.
É muito importante que o professor peça às crianças que dêem sugestões de como o problema pode ser resolvido. Para ajudá-las a pensar, toda vez que uma criança propõe que se faça esta ou aquela operação, deve-se pedir que explique como chegou a isso. Talvez não consiga explicar, mas outra poderá fazê-lo e essa troca de idéias é excelente. Dessa maneira, as crianças estarão elaborando um raciocíno e construindo uma solução para o problema.
Além disso, um problema pode apresentar mais de uma forma de resolução. As crianças podem ser estimuladas a apresentar vários caminhos para chegar à solução do problema. Todas as sugestões devem ser discutidas com a classe. Resolver um mesmo problema por caminhos diferentes ajuda muito. Quem não entendeu a primeira resolução poderá, de repente, compreendê-la se voltar a pensar no problema de outra maneira.
Em resumo, o diálogo é indispensável. As crianças precisam ser estimuladas a ter idéias e a falar sobre suas idéias.
Prestar atenção ao que o aluno diz, procurar entendê-lo, aceitar suas idéias mesmo quando elas nos parecem estranhas, explicar com calma, caso a criança esteja enganada, são atitudes que incentivam a pensar, a raciocinar. Mais ainda: ajudam a gostar disso .






Problemas? Que problemas?

Nem todo problema permite um trabalho interessante com os alunos. Alguns são simples demais, outros complicados demais, outros nem sequer fazem sentido. Experimentando uma grande variedade de problemas, sempre com a preocupação de levar os alunos a raciocinarem, o professor vai selecionando os melhores e descobrindo a melhor maneira de trabalhá-los com os alunos.
Assim, poderá formar uma bela coleção de problemas para cada uma das séries. É importante manter uma espécie de "diário" de resoluções de problemas: cada problema em uma ficha ou folha de papel, com o registro de tudo o que aconteceu durante o trabalho com os alunos. A partir disso, pode-se até pensar em um sistema de intercâmbio de problemas comentados e, ao término desse curso, poderíamos pensar em publicar o "nosso" acervo coletivo de problemas. Seria uma maneira de colaborar com os colegas que, por algum motivo, não puderam se engajar neste curso.
"Resolução de problemas" é um dos assuntos mais discutidos atualmente no ensino da Matemática. Há muitas pessoas, no mundo inteiro, estudando a questão. Aqui apresentamos somente alguns aspectos, que estão longe de esgotar o tema, mas oferecem uma primeira oportunidade para refletir e, quem sabe, experimentar uma estratégia nova em sala de aula.










sábado, 26 de junho de 2010

DESAFIO DE LÓGICA


A VELHA SENHORA E A BICHARADA



UMA VELHA SENHORA CHAMADA RENATA MORAVA SOZINHA NUM PEQUENO BANGALÔ. UM DIA, ENQUANTO DORMIA, RECEBEU UMA VISITA DE UM ESTRANHO COBRADOR.
ERA UM NEGRINHO SARARÁ QUE EMPURROU A PORTA E, LOGO QUE ENTROU, O MAIS FORTE QUE PODIA ELE GRITOU: “SUA VELHA DORMINHOCA, QUE SÓ GOSTA DE FOFOCA, PAGUE O QUE ME DEVE E NÃO ME VENHA AVACALHAR OFERECENDO BÓIA OU PAPO BARATO, QUE NÃO VOU SUPORTAR”.
A VELHA PULOU DA CAMA, COM O CABELO EMARANHADO, CALÇOU O SAPATO E, TREMULANDO SEM PARAR, UMA CÉLEBRE MODINHA COMEÇOU A CANTAR.
OS BICHOS QUE ESTAVAM NA MATA CONHECIAM AQUELA MODINHA E LOGO FORAM ACUDIR A VELHA QUE MORAVA SOZINHA.
ESCONDIDOS NESSA PEQUENA HISTÓRIA ESTÃO VÁRIOS BICHOS QUE VOCÊ PODE ACHAR SE USAR A CABEÇA.
ACEITE O DESAFIO E ENCONTRE A BICHARADA.
OS BICHOS QUE VIERAM ACUDIR A VELHA SENHORA ESTÃO DENTRO DE 14 PALAVRAS, MAS SÃO 15 BICHOS, VAMOS VER ?

DICA LITERÁRIA

Os porquês do coração

Nye Ribeiro Silva

Ed. Brasil



Lançado em 1995 ,conta a história de Mabel, uma garotinha de cinco anos, que adora fazer perguntas dos mais diversos tipos. Quando Mabel, faz aniversário, ganha de seus pais um presente um tanto original, um aquário com um peixinho. Surge uma grande amizade entre os dois, a menina passa a voltar seu tempo para o novo amiguinho deixando de lado o tempo excessivo dedicado a questionar seus pais. Um dia ao voltar da praia com sua família, Mabel encontra o peixinho morto, boiando no aquário. A menina encontra grande dificuldade, em superar a ausência do amigo, que já era muito querido por ela.
O livro trata basicamente da questão da morte, a perda dos entes queridos é enfrentada pelos pequenos com grande dificuldade.

MAIS SUGESTÕES DE PROBLEMAS



*Fábio tinha 7 carrinhos e ganhou mais 3 de seu tio.


a) Quantos carrinhos tem agora?


b) Os carrinhos de Fábio têm 4 rodas cada um. Se Fábio resolver contar todas as rodas de seus carrinhos, quantas rodas contará?


c) Segunda-feira, Fábio resolveu brincar com seus carrinhos no tanque de areia e perdeu 4 carrinhos. Com quantos carrinhos Fábio voltou para casa?






* Tenho 12 pés de meia para dar de presente aos meus amigos. Para quantas crianças poderei dar meias?






* Mico e Tico são 2 macacos loucos por banana. Andando em sua casa no zoológico de São Paulo, eles encontraram 8 bananas que o tratador Pedro havia deixado por lá. Depois de muito conversarem, resolveram repartir as bananas de modo que os 2 ficassem com a mesma quantidade. Como podem fazer isso? Com quantas bananas cada um vai ficar?




* Rodrigo tem 2 coelhos, Juquinha e Piteco. Rodrigo comprou 10 cenouras e quer dar para Juquinha e Piteco, de modo que os 2 ganhem a mesma quantidade de cenouras. Quantas cenouras cada coelho vai comer?








PROBLEMAS DE RIMA






* Paula tem uma rosa


três violetas, dois jasmins


De suas ____ flores


Não dá nenhuma para mim.






* Lá no céu tem 12 estrelas


Todas elas em fileirinha


Uma é minha, quatro são suas


As outras ____ são de Mariazinha.






* Uni, duni, tê


dois sorvetes colorê


três brigadeiros de comer


Meus ____ doces pra você.






*fonte: Matemática de 0 a 6 - Resolução de Problemas (Ed. ARTMED)

PROBLEMAS COM O USO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS



* Hoje o professor entregou 18 lápis para o grupo das meninas e 11 lápis para o grupo dos meninos. Quantos lápis ele entregou a seus alunos?






* Cada aluno tem 10 palitos sobre sua carteira. O professor questiona:


a) Se você der 4 palitos a um amigo, com quantos ficará?


b) Se você der 7 palitos para seu amigo, com quantos ficará?


c) Se você der 3 palitos para cada um de seus dois amigos, com quantos ficará?






* O professor pede aos alunos para que peguem dois palitos e pergunta:


a) Quantos palitos você deve pegar para ficar com 10 palitos?


b) Quantos palitos faltam para completar 8 palitos?






* Você precisa colocar 16 palitos em 5 envelopes. Nenhum envelope pode ficar vazio; em cada envelope podemos ter 3, 4 ou 5 palitos; todos os palitos precisam ser utilizados. Como resolver isso?






* Como formar 2 triângulos com 5 palitos?






* fonte: Matemática de 0 a 6 - Resolução de Problemas (Ed. ARTMED)

PROJETO DIDÁTICO : RECEITAS



Pé-de-moleque, canjica e outras receitas juninas: um jeito gostoso de aprender a ler e escrever




Justificativa


Todos os anos, invariavelmente, as escolas se ocupam da festa junina: organizar a quermesse com suas barraquinhas, ensaiar a quadrilha, providenciar os comes e bebes, cortar e colar bandeirinhas e lanternas. Por que então não aproveitar este momento que invade com força total o cotidiano da escola e colocá- lo a favor da aprendizagem da leitura e da escrita?
Dentre as muitas possibilidades de abordagem deste tema, optamos por enveredar pelas receitas, pois permitem a aprendizagem de práticas de leitura e escrita relacionadas aos textos instrucionais, sobre os quais ainda não nos detivemos.
As receitas são um gênero textual muito adequado para incluir na rotina das turmas que estão na fase inicial do processo de alfabetização. É um gênero de circulação social bastante corrente, presente em todas as classes sociais (mesmo nas cozinhas mais precárias se podem encontrar receitas que estão impressas nas embalagens de produtos básicos como o óleo ou o arroz). Sua estrutura – uma pequena fi cha (tempo de preparo, rendimento e grau de dificuldade, em alguns casos), uma lista e depois um parágrafo, geralmente com os verbos nos modos imperativo ou infinitivo – facilita as antecipações e permite que se coloque em prática uma série de comportamentos de leitor relacionados a ler para fazer alguma coisa, um dos importantes propósitos sociais de leitura que nossos alunos precisam aprender.




Produto final
Um livro de receitas de comidas típicas de festa junina para entregar para alguma instituição próxima à escola, com a qual haja algum tipo de parceria – lar de idosos, associações comunitárias, CEIs ou instituições que atendam portadores de deficiências.



Objetivos
*Escrever receitas – do próprio punho ou oralmente, partes ou todo – avançando em suas hipóteses com relação ao sistema de escrita.
*Participar de situações que envolvam comportamentos de escritor relacionados à produção de textos e à produção de uma pequena publicação.
*Apreciar e valorizar receitas típicas.




O que se espera que os alunos aprendam
*Uma diversidade de receitas, para se familiarizar com este gênero textual, e conhecer os comportamentos de leitor relacionados a ele.
*A utilizar informações disponíveis nos textos relacionadas à diagramação e outros recursos das receitas para fazer antecipações e verifi cá-las.
*A seguir uma receita.
*A ditar receitas para o professor ou para o colega, controlando o que deve e o que não deve ser registrado pelo escriba.
*A interagir nas situações de produção de textos, coletivas, em duplas ou em grupos.
*A preocupar-se com seus leitores tanto na escolha das receitas para o livro como na forma de apresentação, ilustrações etc.
*A conhecer um pouco a origem das receitas e suas relações históricas e culturais com a festa junina.



Etapas previstas
*Um projeto como este pode levar todo o mês de junho e culminar na época da festa junina. A preparação, entretanto, pode começar antes. Pesquise as origens de diferentes receitas e já tenha, antecipadamente, algumas informações.
*No início do mês de junho, converse com seus alunos sobre o projeto. Compartilhar com eles o que será feito, por que e como é fundamental para envolvê-los e comprometê-los desde o início. O tema festa junina e, ainda mais, os deliciosos doces e salgados que encontramos nelas certamente são um assunto que os alunos vão apreciar. Aproveite para explorá-lo bastante.
*Os alunos devem pensar em como escolher as receitas mais adequadas, considerando o seu público leitor – ou seja, as pessoas da instituição para quem doarão o livro. Coloque este problema para eles: como fazer para saber quais as receitas que eles gostariam de ter? As respostas devem variar – mandar uma carta, perguntar a eles pessoalmente, telefonar. De qualquer modo, a idéia é que esta conversa ressalte a necessidade de vocês organizarem algum tipo de pesquisa entre seus leitores.
*As perguntas da pesquisa devem ser elaboradas coletivamente e podem ser bastante simples: quais as comidas de festa junina vocês conhecem? Quais as de que mais gostam? Nesse ínterim, traga alguns livros de receitas e mostre-os a eles para que saibam como são organizados. Se possível, faça algo simples – como gelatina ou pipoca, seguindo a receita com eles.
*Quando eles já tiverem alguma familiaridade com as receitas, proponha uma atividade em que tenham de colocar esses conhecimentos em jogo para encontrar uma determinada receita

*Depois que obtiverem as respostas da pesquisa, você pode fazer na lousa uma lista de todas e sugerir que façam uma organização: por ordem alfabética, separando em doces e salgados ou em frios e quentes, por exemplo. Depois de decidir os critérios, proponha uma atividade em que
eles tenham de reorganizar a lista, copiando.
*Agora é hora de coletar as receitas. Muitas são as possibilidades. Pedir -lhes que comecem por suas casas é um jeito interessante de envolver a família. Escreva coletivamente um bilhete solicitando aos pais (ou outros familiares) que puderem e souberem que enviem uma receita de doce ou salgado de festa junina.
*Quando os alunos trouxerem as receitas, a primeira coisa que podem fazer é tentar localizar na lista (que deverá estar no mural) aquele prato. Caso não seja parte da lista, você pode guardá-la e dizer que esta receita poderá, futuramente, ser incluída na coletânea.
*Na medida do possível, pesquise a origem das receitas e curiosidade ligadas a elas e compartilhe-as com eles. Por exemplo, você sabia que “pé-de- moleque” não tem este nome apenas porque lembra um pé descalço (e sujo)? O nome também remete às situações em que as cozinheiras, mexendo o tacho, tinham uma platéia de meninos que ficavam assistindo com aquele olhar “pidão” e elas lhes diziam: “pede, moleque!”. Essas informações podem ser colocadas no mural da classe.
*Antes de escolher quais receitas comporão o livro é possível compará-las, ver quais as diferenças entre duas receitas de um mesmo prato, seguí-las para escolher qual a melhor.
*Depois de selecionar as receitas que deverão compor o livro, discuta com os alunos a respeito de como deve ser estruturado:
-Sumário
-Ilustrações
-Apresentação
- Capa
- Contracapa
- Créditos
- Agradecimentos
*Combine com eles uma estrutura igual para todas as receitas. Discuta com eles qual a mais comum e, coletivamente, faça as adaptações das receitas que estiverem fora do padrão estipulado.
*O ideal é que o número de receitas seja aproximadamente a metade do número de alunos, de tal modo que cada dupla de crianças fique responsável por copiar uma das receitas.
*Prepare junto com eles um papel especial, no qual deverão copiar as receitas. As cópias deverão ser feitas em duplas. Escolha duplas que interajam bem e ajude-os a fazer o trabalho em equipe: enquanto um escreve, o outro vai ditando e acompanhando – depois, inverte-se. É interessante
também que cada um possa fazer uma ilustração.
*Os demais textos (apresentação, sumário, agradecimentos etc.) podem ser feitos coletivamente e com você como escriba.
*Quando o livro ficar pronto, é interessante fazer algumas cópias: para ficar na classe, para doar para a sala de leitura e para entregar para a APM,por exemplo.
*O livro pode ser entregue nos festejos juninos ou ter um evento especialmente organizado para isso. O importante é que haja algum tipo de cerimônia, com a presença de algum representante da instituição para a qual o livro foi feito.



Ao planejar atividades que envolvam receitas, é importante considerar...



*As receitas contêm listas e fichas. Use e abuse de situações de análise e reflexão sobre o sistema utilizando estes textos. Sempre que possível, entregue cópias de receitas (de pratos típicos de festa junina) para eles e peça que tentem adivinhar quais ingredientes são utilizados, o número
de porções e o tempo de rendimento. Isso os coloca no papel de leitores antes de saber ler, além de ser um procedimento bastante comum de quem segue receitas, que procura primeiro essas informações para depois decidir se irá utilizar a receita ou não.
*A Internet tem uma infinidade de receitas e muitas curiosidades. Entretanto, nem todas as informações são corretas. Se possível, confronte e compare informações retiradas de livros, enciclopédias, revistas e da Internet. Assim, você estará formando um leitor que não apenas percebe que pode buscar informações em diferentes meios, mas também que é preciso estar atento, analisar e comparar.
*Receitas culinárias são textos feitos para transformar ingredientes em quitutes – é um tipo de texto que se lê com propósitos bem práticos e objetivos. Muitas receitas de festa junina são relativamente simples.
*Converse com seu coordenador pedagógico, com seu diretor e com as pessoas responsáveis pela cozinha para tentar viabilizar momentos de culinária com a sua turma.
*Você pode aproveitar para ler para eles textos informativos sobre os pratos e colocar no mural. Pode também produzir, coletivamente, alguns textos do tipo “Você sabia que...” para colocar no mural para as turmas com as quais vocês dividem a sala nos demais turnos.
*O fato de o livro ter destinatários reais é fundamental e deve balizar todas as decisões relativas à sua produção. Por exemplo, se os destinatários forem idosos, é preciso que a letra seja grande – caso contrário eles não conseguirão ler.

* fonte: TOF (Toda força ao Primeiro Ano) - SMESP

JOGO DA TARTARUGA


JOGO DA TARTARUGA ( Jogo dos Dados)



Nº de participantes: 2


Material necessário: dois dados e vinte fichas sendo 10 de cada cor para usar de marcadores.


Como jogar: O professor indica qual a operação que os alunos devem efetuar (adição ou subtração). O primeiro jogador lança os dois dados e calcula o resultado da adição ou subtração dos números sorteados. Se acertar, coloca uma de suas fichas sobre o número que indica o resultado na tartaruga. Só vale colocar fichas de cores diferentes sobre uma mesma casa. Não vale colocar fichas da mesma cor. Se a casa com o resultado da operação já estiver ocupada, o jogador passa a vez. Ganha quem colocar primeiro todas as suas fichas na tartaruga.


sexta-feira, 25 de junho de 2010

ATIVIDADES COM CALCULADORA




DESAFIOS COM A CALCULADORA


• Com apenas 6 toques encontrar a resposta 20.
• Descobrir 2 números consecutivos cujo produto da 210.
• Com os algarismos 2, 4, 6 e 8 e os símbolos x, x e +, encontre o maior e o menor resultado possíveis.
*Criar uma expressão em que o resultado seja exatamente 100.
• Como resolver 6 x 48 se as teclas 6 e 8 estão quebradas.





AS TRANSFORMAÇÕES E REPRESENTAÇÕES DE UM MESMO NÚMERO


Tecle em sua calculadora o número 50.67. Sem apagar esse número, use as teclas numéricas e as teclas + ou – e = para transformá-lo nos números indicados. Registre o que você fez em cada caso:
a) 50,67 para 5l,67
b) 50,67 para 0,67
c) 50,67 para 50,77
d) 50,67 para 49,67
e) 50,67 para 51,77
f) 50,67 para 50





JOGANDO COM A CALCULADORA


Para este jogo são necessários 2 jogadores (A e B ) e 2 calculadoras.
Objetivo do jogo: encontrar um número igual a 3 ou maior.
Como jogar:
● Cada jogador deve digitar na calculadora um número decimal cuja parte inteira seja zero e a parte decimal seja formada por três algarismos diferentes.
Exemplo: A = 0,745 B = 0,107
● Os jogadores não poderão mostrar os números um ao outro.
● O jogador A começa pedindo um número ao jogador B: “Quero o número 7”.
● O jogador B observa a posição do algarismo 7 em seu número e diz ao jogador A: “Você recebeu 7 milésimos”.
● O jogador A adiciona esse valor ao seu número e o jogador B subtrai esse valor de seu número. Exemplo:
A 0,745 + 0,007 = 0,752 B 0,107 –0,007 = 0,100
● Os jogadores devem fazer os registros num papel para conferir o resultado no final do jogo.
● Em seguida, é a vez de o jogador B pedir um número e assim por diante, até um dos jogadores
conseguir chegar a um número igual a 3 ou maior.
● Se algum jogador pedir um número que o outro não tiver, a vez desse jogador será pulada.
● Nenhum jogador poderá pedir o número zero.
● Nenhum jogador poderá repetir o número pedido pelo outro jogador, consecutivamente.
● Ao conferir os resultados, caso um dos jogadores tenha digitado algum número errado, a partida não terá vencedor e deverá ser feita novamente.


O USO DA CALCULADORA NA SALA DE AULA


Apesar do uso da calculadora ter se tornado comum no nosso cotidiano, a instituição escolar tem persistido, na melhor das hipoteses, em ignorar a sua existencia, pois ainda chega a proibir o seu uso.
Segundo Pucci: “o problema mais serio aqui e, creio eu, fingir que a calculadora ainda não foi inventada. A escola (digo, o professor de matemática, principalmente) enxerga a calculadora como um objeto impuro, pornográfico, a ponto de baní-la da sua sala de aula”.
Ubiratan D'Ambrosio enfatiza a importancia da inserção da tecnologia na vida da criança.
Usualmente, no âmbito escolar, temos construído significados que associam a calculadora a inibição do raciocínio ou à preguica. Porém, ao explorarem este artefato cultural, os estudantes desenvolvem habilidades vinculadas ao cálculo mental, à decomposição e à estimativa, rompendo
com aqueles significados destacados anteriormente.
Além disto, com a exploração da calculadora estaremos auxiliando os alunos a lidarem com problemas de seu dia-a-dia (compra e venda de produtos, custo de uma produção, etc) e também preparando-os para o mercado de trabalho, o qual exige, cada vez mais, trabalhadores capazes de operar com as novas tecnologias. Como afirma D'Ambrosio (1993, p.16), “ignorar a presença de computadores e calculadoras na educação matemática é condenar os estudantes a uma subordinação total à subempregos”.
As orientações didáticas para a utilização da calculadora atendem à três aspectos básicos: desenvolvimento de conceitos e habilidades de pensamento (análise, inferência, previsão); resolução de problemas; atitudes frente ao ensino e aprendizagem de Matemática.
Usando a calculadora, o aluno pode concentrar sua atenção no desenvolvimento de estratégias de resolução e na aquisição de conceitos, desligando-se de cálculos repetitivos e extensos. Para o professor é a oportunidade de se fazer uma abordagem mais ampla em torno do conceito, evidenciando o seu significado e a análise de diferentes situações em que o conceito pode ser aplicado.
No processo de resolução de problemas, o uso da calculadora evidencia-se como um meio para a busca de soluções. Nesse sentido, essa funciona como ferramenta para facilitar e agilizar os cálculos, permitindo que as atenções do aluno sejam mais destinadas à compreensão dos conceitos em questão ou à estratégia de resolução do problema.
Ainda na perspectiva da resolução de problemas, as atividades com calculadora podem ser de natureza investigativa. A partir delas o aluno é levado a participar de pesquisas e descobertas. É possivel verificar as regularidades, investigar as propriedades dos números, realizar estimativas, formular hipóteses e verificar resultados.
No que se refere às atitudes, o trabalho com a calculadora deve levar o aluno, fundamentalmente, a refletir e a decidir sobre como e quando usá-la, identificando os cálculos mais apropriados para serem feitos na máquina. É importante que o aluno faça estimativas prévias, favorecendo, assim, a determinação da ordem da grandeza e que seja capaz de avaliar os resultados obtidos na calculadora.
Com certeza praticamente todos os estudantes de hoje utilizarão a calculadora em suas práticas sociais. Então, cabe à escola ensiná-los a fazer uso inteligente das máquinas.
É necessário promover uma discussão entre professores em torno das mudanças nas abordagens e nos métodos de ensino que estão associados ao uso da calculadora na prática pedagógica, alertando que o simples fato de permitir o seu uso nas aulas de matemática não levará à resolução de todos os problemas.
Deve-se, portanto, ter muito claros os objetivos e os diferentes métodos com os quais a calculadora pode contribuir para a aprendizagem.
* Texto elaborado pelas assessoras pedagogicas: Adriana Zini, Marines F. da Silva e Teresinha M. Salvador.


** fonte: http://www.caxias.rs.gov.br/geemac/


quinta-feira, 24 de junho de 2010

JOGO DOS PEIXINHOS


MATERIAL: um dado com números de 1 a 3, um dado com desenhos de peixinhos (três com a boca aberta e três com a boca fechada), aquário (pratos de plástico ou desenhos de aquários).


COMO JOGAR: Cada grupo de 4 ou 5 alunos recebe peixinhos variados que ficarão espalhados sobre a mesa. Cada aluno do grupo joga dois dados, retira os peixes da mesa de acordo com a quantidade e características sorteadas. Coloca os peixes no aquário que ficará no centro da mesa do grupo. Os alunos registram no caderno, desenhando os peixes de cada jogada. Podem representar as operações realizadas e os resultados. No final da rodada, cada grupo apresenta o seu aquário com os peixes pescados (fixados com fita adesiva). Os aquários ficam expostos no quadro e a professora realiza questionamentos que podem ser respondidos individualmente ou pela turma. Exemplos:

1. Quantos peixes cada grupo pescou? Que grupo pescou mais? Que grupo pescou menos?

2. Quantos peixes com a boca aberta o primeiro grupo pescou?

3. No total, tem mais peixes com a boca aberta ou fechada?

4. No total, qual a diferença entre o número de peixes com listras e sem listras?

5. Observando todos os aquários, qual é a cor de peixe que aparece em maior quantidade?

6. No segundo grupo, têm mais peixes com a boca fechada ou têm mais peixes com a boca aberta?

7. Quantos peixes grandes o terceiro grupo pescou? De que cores eles são? (...)


* fonte: GEEMAC - SEC MUNICIPAL DA EDUCAÇÃO DE CAXIAS DO SUL

domingo, 20 de junho de 2010

DESAFIOS MATEMÁTICOS III




Albagli é um paquiderme. Ele usa 17 sabonetes e 22 esponjas para tomar banho. Albagli toma banho de 15 em 15 dias. Quantos sabonetes ele gasta em três meses?






Um granjeiro, ao ser perguntado sobre quantos ovos as galinhas haviam posto naquele dia, respondeu:
- Não sei, mas contando de dois em dois ovos, sobra um.
Contando de três em três, sobra um.Contando de cinco em cinco, também sobra um. Porém, contando de sete em sete ovos, não sobra nenhum.
Qual é o menor número possível de ovos que as galinhas haviam posto?




Um zoológico adquiriu 10 animais africanos dentre girafas e avestruzes. O empregado, muito distraído, não se lembra quantos de cada animal comprou. Mas lembra-se que o total de patas era 26. Quantas eram as girafas e quantos eram os avestruzes?

* fonte: A Resolução de Problemas como ponto de partida da aprendizagem - Sec. Municipal de Educação de Caxias do Sul

sábado, 19 de junho de 2010

PARA GOSTAR DE LER... POESIA


Poema Matemático



Às folhas tantas

do livro matemático

um Quociente apaixonou-se

um dia

doidamente

por uma Incógnita.

Olhou-a com seu olhar inumerável e

viu-a do ápice à base

uma figura ímpar;

olhos rombóides, boca trapezóide,

corpo retangular, seios esferóides.

Fez de sua uma vida

paralela à dela

até que se encontraram

no infinito.

"Quem és tu?", indagou ele

em ânsia radical.

"Sou a soma do quadrado dos catetos.

Mas pode me chamar de Hipotenusa."

E de falarem descobriram que eram

(o que em aritmética corresponde

a almas irmãs)

primos entre si.

E assim se amaram

ao quadrado da velocidade da luz

numa sexta potenciação

traçando

ao sabor do momento

e da paixão

retas, curvas, círculos e linhas sinoidais

nos jardins da quarta dimensão.

Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidiana

e os exegetas do Universo Finito.

Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.

E enfim resolveram se casar

constituir um lar,

mais que um lar,

um perpendicular.

Convidaram para padrinhos o

Poliedro e a Bissetriz.

E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro

sonhando com uma felicidade

integral e diferencial.

E se casaram e tiveram uma secante e três cones

muito engraçadinhos.

E foram felizes

até aquele dia

em que tudo vira afinal

monotonia.

Foi então que surgiu

O Máximo Divisor Comum

freqüentador de círculos concêntricos,

viciosos.

Ofereceu-lhe, a ela,

uma grandeza absoluta

e reduziu-a a um denominador comum.

Ele, Quociente, percebeu

que com ela não formava mais um todo,

uma unidade.

Era o triângulo,

tanto chamado amoroso.

Desse problema ela era uma fração,

a mais ordinária.

Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade

e tudo que era espúrio passou a ser

moralidade

como aliás em qualquer sociedade.


Texto extraído do livro "Tempo e Contratempo", Edições O Cruzeiro - Rio de Janeiro, 1954, pág. sem número, publicado com o pseudônimo de Vão Gogo

quarta-feira, 16 de junho de 2010

MAIS DESAFIOS MATEMÁTICOS



OS ENVELOPES


Numa caixa há 21 envelopes fechados.

Dentro de 7 deles há uma nota de R$50,00 e dentro de outros 7 uma nota de R$100,00.

Sete envelopes estão vazios.

Como efetuar a distribuição dos 21 envelopes entre 3 pessoas de modo que cada uma receba a mesma quantia em dinheiro e o mesmo número de envelopes?









A LESMA





Quantos dias uma lesma demora para subir um muro de 7 metros se a cada dia ela sobe 4 metros, mas desce 3 metros?














TRÊS MÚSICOS






* Três músicos, João, Antônio e Francisco, tocam harpa, violino e piano. Contudo, não se sabe quem toca o quê. Sabe-se que o Antônio não é o pianista. Mas o pianista ensaia sozinho nas terças-feiras. O João ensaia com o violocelista nas quintas-feiras. Quem toca o quê?




terça-feira, 15 de junho de 2010

FICHAS SOBREPOSTAS





Antes do jogo...


* Explorar, indivualmente, o conjunto de fichas recebidas pelo professor, formando diferentes números de sua escolha.
Neste primeiro momento, o objetivo é que os alunos se familiarizem com as fichas. Ao formar um número, oriente que, como são fichas sobrepostas, devem ser colocadas umas sobre as outras, como mostra o exemplo abaixo.

Exemplo: veja como formar o número 245, usando as fichas sobrepostas :





Orientação para o jogo:



* Proponha jogos em grupos de quatro alunos: cada um deve organizar suas fichas em três montinhos separando as de 1 algarismo, 2 algarismos e 3 algarismos.




1ª rodada: diga para cada participante formar um número utilizando uma ficha de cada monte, e que leiam para o seu grupo, o número formado.
Em seguida, diga que vencerá a rodada quem formou o maior número. Oriente a construção de uma tabela, para marcar os resultados das rodadas e, que devolvam as fichas nos montinhos para a formação de novos números.




2ª rodada: diga para os participantes formarem outro número. A condição para vencer a rodada é a formação, por exemplo, do menor número.




3ª rodada: novamente as fichas nos montes originais e a formação de outro número. Ganhará a rodada aquele que formar o número mais próximo de 500, por exemplo.





Obs: Este jogo pode ter quatro ou cinco rodadas, com os critérios para vencer cada uma delas, escolhidos pelo professor, e posteriormente, em outros momentos, escolhidos por um aluno, que seria o “juiz” do jogo.

PARA O PROFESSOR...

As fichas sobrepostas formam um material interessante para trabalhar com composição e decomposição de números. É importante que:
a) o uso dessas fichas auxilia na “ponte” entre linguagem falada e escrita;
b) o principio que rege a numeração falada é o principio aditivo e o que rege a numeração escrita é o posicional, e que são necessárias intervenções pedagógicas para que o aluno reflita sobre essa questão.
Converse sobre a escrita decomposta, por exemplo, (26 = 20+ 6), que é facilmente percebida pelas fichas. Escrever números decompostos desta maneira:
26=2 dezenas + 6 unidades
contribuem para equívocos, principalmente quando aparecem zeros no meio dos números. Por exemplo: 207 = 2 c + 0 d + 7 u, em que se pensa (a partir dessa forma de escrever), que 207 não possuem dezenas.

JOGOS COM CALCULADORA II


Alvo



*Dê aos alunos um intervalo como alvo – por exemplo, 2000 – 2100 e um valor de partida, digamos 36.
*Nas duplas, cada aluno deve colocar 36 em sua calculadora e tentar multiplicar esse número por outro de modo que o resultado da multiplicação esteja dentro do intervalo.






Quatro passos para zero


*Escolha um número de 4 algarismos para os alunos colocarem nas calculadoras.
*A tarefa deles é reduzir esse número a zero em apenas quatro passos.
*Eles podem usar todas as quatros operações ( + , - , x , : ) e número de dois algarismos.


Exemplo: 6724
6724 – 24 = 6700
6700 : 67 = 100
100 : 10 = 10
10 – 10 = 0







Andando para 1


*Escolha um número maior que 40 (por exemplo 46)
* Escolha um número de um algarismo (por exemplo 04) como número chave.
* Usando apenas as teclas (+ , - , x , :) e o número chave, tente reduzir o número escolhido a 1 no menor número de passos possíveis.
* O número chave pode ser pressionado mais que uma vez ou multiplicado por 10, 100 para compor outros números.
Exemplo: 46
46 + 44 = 90
90 x 4 = 360
360 + 44 = 404
404 + 40 = 444
444 : 444 = 1
( 5 passos )

PARA GOSTAR DE LER... CRÔNICA


A visita
Walcyr Carrasco


Há pessoas que ficam guardadas na alma da gente. De repente minha memória ilumina um sorriso, uma palavra, um gesto de alguém que não vejo há muito tempo. No último Dia das Mães, resolvi rever minha antiga professora de ciências, dona Thelma. Estudei com ela no Instituto de Educação Monsenhor Bicudo, em Marília, no interior de São Paulo, no tempo em que o ensino médio era chamado de ginásio. Mas perdi o contato: fui criado na cidade somente até os 15 anos. Quando minha família se mudou, veio completa. Não deixamos parentes a quem visitar. Durante mais de quarenta anos, não voltei a Marília. Sempre me lembrava de dona Thelma, mas, contraditoriamente, nunca a visitei.
Uma ex-colega de classe, Malau, que também só revi recentemente, localizou seu endereço. Minha mãe raramente comparecia às festas escolares quando eu era garoto. Em um Dia das Mães os alunos receberam rosas para oferecer. Entreguei a minha a dona Thelma, que, às vezes, eu chamava de mãe, um pouco por malandragem. Certa vez, na fila do cinema, dona Thelma chegou com o filho pequeno e me pediu para comprar seu ingresso. O funcionário proibiu:
— Não pode comprar, ela tem de ir para o fim da fila!

Gritei, muito espertinho: — Mas ela é minha mãe!

— Ah, se é mãe, pode!
Passei a chamá-la de mãe e sempre recebia um sorriso cúmplice de volta!
Em suas aulas contemplei a beleza das células através do microscópio. Apaixonei-me pela teoria da evolução das espécies. Ela me ensinou a pesquisar por conta própria, já que gostava tanto do tema.
Assim, um pouco me sentindo como um molequinho, apareci de surpresa em sua casa, em Marília. Em dúvida sobre o presente adequado, levei uma caixa de bombons e o meu livro Anjo de Quatro Patas. Ela me recebeu com o mesmo sorriso e os gestos leves, divertidos, juvenis apesar dos seus 77 anos.

— Nem estou arrumada! Entre, entre!
Adorou os bombons, autografei o livro. Serviu café com bolo. Quis saber da minha carreira. Eu, de sua vida: teve cinco filhos. O mais velho mora nos Estados Unidos, a mais nova com ela. Aposentada, dedica- se a seu marido, João Décio, professor de literatura da Unesp, autor de quatro livros.
Falou da juventude, dos tempos de pobreza durante a faculdade. Da vida de professora. Lembramos meus tempos de escola. Mui tas vezes, na época, eu a visitava. Ela me dava xerox das poesias que o marido usava como material para as aulas na universidade. Assim conheci Fernando Pessoa e Florbela Espanca.
Mas durante todo o tempo da visita tinha a sensação de que deveria ter levado um presente mais valioso. De repente confessei:
— Odiamos quando você começou a nos dar aulas!

— Verdade?

— Ainda me lembro da primeira prova. Decorei tudo. Só caíram perguntas que exigiam raciocínio! Foi um desastre.
Ela riu.

— Sempre fui contra a decoreba.

— Depois eu comecei a juntar uma coisa com a outra.Você também me mostrou como fazer pesquisa. Fiz uma pausa, procurando as palavras certas.

— Tudo o que aprendi com você me acompanha até agora, Thelma. Sabe, você me ensinou a pensar. Eu não teria me tornado quem sou hoje se você não tivesse sido minha professora.
Compreendi que meu verdadeiro presente estava além do material. Era meu profundo agradecimento por ela ter existido em minha vida. O brilho de seus olhos me disse quanto se sentiu gratificada. Eu também, pela oportunidade de dizer que ela se tornou inesquecível não só para o garoto que eu fui, mas também para o homem em que me transformei.


* fonte: Revista Veja São Paulo - junho/2010

segunda-feira, 14 de junho de 2010

JOGOS COM CALCULADORA


Jogo: Toma lá, dá cá



Instruções e regras do jogo:
1. Cada jogador digita na sua calculadora um número de três dígitos. Não pode haver algarismo repetido.


2.Começa quem ganhar no par ou ímpar.


3.Os jogadores podem pedir números de 1 a 9.


4.O jogador 1 diz, por exemplo: “Eu quero o seu 2”. O jogador 2 diz o número que dará ,considerando a posição do algarismo 2 no número que tem no visor de sua calculadora (por exemplo:”Então,dou 20”).


5.O jogador 1 toma o 2, que no caso vale 20 , deve adicionar 20 ao número que tem no visor da sua calculadora. Já o jogador 2 deve subtrair 20, pois essa foi a quantidade tomada do seu número.


6.Quando é pedido um número que o adversário não tem, quem pede perde 10 pontos.


7.O jogo termina quando um dos jogadores consegue um resultado superior a 9 999.Durante o jogo, pode acontecer de o número passar a ter algarismos repetidos. Se o algarismo for pedido, o jogador é livre para escolher o que for mais conveniente.
[1] Atividade 15: Jogo “toma lá, dá cá” (Guia de Planejamento e Orientações didáticas – 2 série- vol.2 – p. 251)


Jogando com a calculadora


Número de participantes: 2.



Materiais necessários: Calculadora, lápis e papel.



Regra do jogo:
Partindo do número 100, os participantes devem chegar ao zero em apenas quatro jogadas, utilizando somente as operações de adição (+) ou subtração (–).
Ao chegar sua vez, cada participante diminui ou acrescenta um número àquele que está no visor da calculadora, alterando o valor. Além de teclar na calculadora, ele registra no papel o que foi feito.
Na quarta jogada deve-se chegar ao número zero.
Os números que já foram digitados não podem ser repetidos – por isso é fundamental os alunos fazerem o registro dos números utilizados.Se o participante não conseguir chegar ao zero na quarta rodada, ele perde o jogo.



Atividade 18: Brincadeira 1: (Guia de Planejamento e Orientações didáticas – 2 série- vol.1 – p. 203 )

sábado, 5 de junho de 2010

JOGO 21




Regras:



Jogadores: 4 a 7



Distribuição: Cada jogador recebe seis cartas, que são entregues uma a uma. As cartas que sobrarem são postas de lado e não são utilizadas nessa rodada.



Partida: Inicia o jogo o jogador à esquerda de quem distribuiu.



O jogo: O primeiro jogador abre uma carta no centro da mesa e diz seu valor. Os ases e as figuras (rei, dama e valete) valem 1 ponto cada. O próximo jogador coloca sua carta no centro e diz o valor da soma de sua carta com a anterior.
Nenhum jogador pode ultrapassar 21. Se um jogador completar 21 com a carta que colocou, ele pega todas as cartas e as coloca em um outro monte, diante de si. Mas se a carta que ele coloca der um resultado superior a 21 ele diz ‘stop’; quem fica com todas as cartas é o jogador anterior, que começa novamente o jogo, colocando uma carta na mesa.
O jogo termina quando um dos jogadores fica sem cartas na mão.



Quem vence: O vencedor é aquele que consegue

DESAFIOS MATEMÁTICOS




Sapolito é um sapo. Ele come 15 moscas por dia. Quando ele se disfarça, come o quádruplo de moscas e quando ele usa óculos espelhados, come o triplo de moscas do que quando está disfarçado. No domingo ele jejua. Sapolito se disfarçou duas vezes na semana e usou óculos espelhados na sexta-feira. Quantas moscas Sapolito comeu na semana?







Um depósito tem 20 sacas de feijão com 30kg cada e uma certa quantia de milho. Sabendo que no depósito há um total de 3000kg de grãos de feijão e milho, quantos quilos de milho há no depósito?





Uma lesma deseja sair do fundo de um poço com 10 metros de profundidade. Sabendo que ela sobe dois metros durante o dia e escorrega um metro durante a noite, quantos dias ela levará para sair do poço?


ANIMAÇÃO - LITERATURA DE CORDEL

A ÁRVORE DO DINHEIRO

Animação - Literatura de Cordel.

Direção: Marcos Buccini e Diego Credidio

ATIVIDADE PARA TRABALHAR SND


Tabela numérica



Bloco de Conteúdo: Matemática


Conteúdo:
Sistema de Numeração Decimal

Objetivos - Identificar números até 100. - Ler, escrever e comparar números em diferentes contextos de uso.


Conteúdos - Ordem de grandeza e regularidade do sistema de numeração.
- Leitura e escrita numérica.


Anos 1º ano


Tempo estimado: Em todos os bimestres/trimestres do ano - atividade permanente.


Material necessário • Um cartaz como o modelo acima, que vá até 100, deve ser afixado para servir de "dicionário" e ser consultado.

• Faça algarismos simples, sem desenhos e bem separados.

• Providencie uma cópia menor para cada aluno e objetos com sequência numérica (fita métrica, calendário ou volantes da Mega Sena).

• As primeiras tabelas devem começar com 1 e não com 0, pois muitos alunos se apoiam na contagem para encontrar as escritas que não conhecem.

• Organize a série de 10 em 10 para a identificação das regularidades.


Desenvolvimento

1ª etapa: Proponha ao longo do ano atividades envolvendo ordenação de números escritos de diferentes grandezas. Peça, por exemplo, que os pequenos pesquisem em casa a idade de seus familiares e depois, em sala de aula, ordenem os números coletados na família para determinar quem tem o pai mais velho e o mais novo. Aos alunos que ainda fazem a escrita invertida, mostre a sequência na parede ou na fita métrica, no calendário etc. Apenas corrigir ou fazê-los copiar várias vezes não resolve o problema.

2ª etapa Organize uma série de fotos de uma mesma região, mas de diferentes épocas, e anote no verso a data em que foram tiradas. A turma terá de descobrir qual é a mais antiga e a mais recente.

3ª etapa Outras atividades de ordenação podem ser elencadas. Leve os alunos para dar uma volta e peça que anotem a numeração dos prédios de um trecho da rua. Na classe, proponha que comparem os números, verificando o que muda de um para o outro e se há regularidade.


Avaliação Promova variadas situações em que os pequenos terão que ler, comparar e registrar números.


* fonte: Site Revista Nova Escola