SEQUÊNCIA DIDÁTICA - O SISTEMA DE NUMERAÇÃO E A CALCULADORA

SÉRIE INDICADA : 2ª SÉRIE/ 3º ANO

Sistema de Numeração

Problemas com a calculadora

Conteúdos:
· Utilização de procedimentos de cálculo baseados nas regularidades do sistema decimal.
· Explicitação de procedimentos de cálculo.

Objetivos:
· Avançar para uma maior compreensão da organização decimal.
· Detectar regularidades a partir do trabalho com as operações, contribuindo para melhorar o uso da notação escrita, elaborando estratégias mais econômicas.

A calculadora pode contribuir para a reflexão sobre a estrutura aditiva da numeração falada e sobre sua vinculação com as regras da numeração escrita. Trata-se de um instrumento valioso para a realização destas atividades, já que torna possível que cada criança detecte por si mesma quando está no caminho certo e quando se equivocou, corrija seus próprios erros e comece a buscar uma regra que lhe permita antecipar a operação que efetivamente permite chegar ao resultado esperado.

Em síntese, refletir sobre a vinculação entre as operações aritméticas e o sistema de numeração conduz a formular “leis” cujo conhecimento permitirá elaborar procedimentos mais econômicos. E torna possível algo mais: perguntar-se pelas razões dessas regularidades, buscar respostas na organização do sistema, começar a desvelar aquilo que está mais oculto na numeração escrita.

O Sistema de Numeração: Um problema didático

Encaminhamentos: A sequência a seguir será administrada alternadamente durante o primeiro semestre pela formadora e pela professora de classe. Quem dá a primeira aula é sempre a formadora (onde a professora de classe é parceira, e a diretora e a coordenadora pedagógica são observadoras). Se escola quiser e se houver espaço adequado na sala de aula, mais professores podem assistir à aula, que será discutida na reunião feita após cada atuação com os alunos.

Problema 1 - Ditado de números na calculadora
Ditar um número (ou escrevê-lo na lousa) e pedir que as crianças digitem na calculadora. Depois perguntar o que precisarão fazer para que apareça um zero no lugar de algum (ou alguns) dos algarismos que constituem o número (também colocar na lousa o número que deverá aparecer), por exemplo:

1ª parte
a) 459 e pedir aos alunos que dêem uma ordem para que o 459 se transforme em 409.
b) 452 â 402

Discutir com o colega o que é necessário fazer para que ocorra essa transformação. Em duplas, pedir que discutam e combinem que ordem deverão dar para a calculadora antes de realizar a operação.

2a parte
c) 430 sem apagar faça o 400 aparecer no visor
d) 9354 â 9054;
e) 9815 â 9015
f) 9268 â 9208
g) 6275 â6075;
h) 7403 â 7003;

INTERAÇÃO DA CRIANÇA COM A ATIVIDADE: Provavelmente, nas primeiras situações propostas as crianças operarão por ensaio e erro. Por exemplo, para transformar 9354 em 9054, primeiro tiram 3 depois, conferem no visor e constatam que está errado, tentam com o 30 e por fim chegam ao 300.

Delia Lerner e Patrícia Sadovsky observaram esse tipo de procedimento:

Para transformar 9815 em 9015, “muitos tiraram primeiro 8, depois 80 e só depois 800, enquanto outras crianças fizeram diretamente a subtração correta. Quando se discutiu a questão em grupo, todos já sabiam que precisavam subtrair 800, pois as outras soluções –subtrair 8 ou subtrair 80– foram descartadas por levar a um resultado diferente do buscado. Quando a professora pediu que explicassem como se deram conta que precisavam subtrair 800 e não 8 ou 80. Francisco respondeu: “Você pode subtrair assim (9.815-15), e isso te dá 9800; aí já te ajuda um pouquinho, não? Então já sabe que são 800”.

Essa é uma situação auto-verificadora, pois dependendo do resultado que aparece no visor da calculadora é possível saber se a operação realizada está ou não correta. “Gerar situações onde as próprias crianças possam decidir se o que estão fazendo está certo ou errado, é crucial para criar e devolver uma situação-problema. Se toda a atividade dos alunos depende sempre do professor para avaliar o que está certo, perde-se quase toda a possibilidade de que as crianças sejam responsáveis pelo problema. Em alguns casos (como este) a própria situação permite que os alunos verifiquem a correção do que estão fazendo.

[i]”

Após cada situação é importante propor a discussão coletiva, perguntando como as crianças se deram conta que deveriam realizar esta operação. Justificar o que se fez não é tarefa fácil. Provavelmente, os argumentos das crianças estarão baseados, exclusivamente, na numeração falada.

Problema 2 – Problemas com a calculadora defeituosa
Tenho que escrever na calculadora o número:
· 12, porém, a tecla do 2 não funciona. Como posso fazer?
· 37, porém, a tecla do 3 não funciona. Como posso fazer?
· 438, porém, a tecla do 4 não funciona. Como posso fazer?

Este problema possibilita uma análise do valor posicional, o reconhecimento de que o 4 “vale 400” . Sua resolução admite várias soluções a partir de diferentes decomposições aditivas: 200+238; 100+100+100+100+38, etc.

Problema 3 – Continuação do ditado de números na calculadora
Propor outras situações deste tipo, mas em que para um mesmo número, o zero do resultado aparece localizado em diferentes lugares:

1a parte
a) 6275 â 6075; 6275 â 6205; 6275 â 6270;
b) 8753 â 8703; 8753 â 8750; 8753 â 8053;

Desta forma, as crianças poderão começar a tomar consciência de que em certos casos é preciso subtrair ‘cens’; em outros, ‘dezes’; em outros, unidades.

2a parte
Estender o problema para números com todos os algarismos iguais:
a) 33;
b) 222;
c) 4444;
d) 7777;

*FONTE: REVISTA NOVA ESCOLA - ED. ABRIL

SEQUÊNCIA DIDÁTICA ELABORADA PELA FORMADORA PRISCILA MONTEIRO