ALGUMAS REFLEXÕES SOBRE O ENSINO DAS OPERAÇÕES

Muitas vezes o ensino das operações em Matemática tem sido feito da seguinte maneira:

a) definem-se as operações;

b) apresentam-se suas propriedades;

c) propõem-se alguns problemas como "modelo", apresentando-se suas resoluções;

d) propõem-se uma lista de problemas "parecidos" com os já vistos.
Os alunos observam o professor, que resolve um exercício "de cada tipo", como modelo. Depois resolvem uma série de outros parecidos. Não fazem mais do que repetir instruções.
Com isso, os alunos se acostumam a receber todo o conhecimento pronto, dado pelo professor. É o professor que escolhe os assuntos, explica tudo, diz o que deve ser feito, indica e corrige os erros. Os alunos não pensam, não discutem. Esperam que o professor pense no lugar deles, inclusive na hora de resolver um problema de Matemática.
A experiência tem mostrado que esse método, em geral, não amplia a compreensão sobre as operações ou outro assunto qualquer.
Por exemplo, muitos alunos conhecem os nomes das propriedades operatórias, mas não sabem dizer quando elas são úteis. Conhecer o nome de alguma coisa, sem saber para quê ela serve, não costuma valer a pena.
Por outro lado, os problemas deveriam fazer sentido para os alunos. Infelizmente, isso nem sempre acontece. É fácil descobrir problemas sem sentido em alguns livros didáticos.
Por exemplo: "Um leitão pesa 95 quilos. A carne desse leitão pesa 63 quilos. Quanto pesa o toucinho?"
- Não teria esse leitão ossos, couro, pêlos, estômago, intestino, etc.? Numa escola de zona rural, os alunos certamente dariam boas risadas desse problema, mas não melhorariam seus conhecimentos de Matemática!
O resultado dessa falta de sentido é que os alunos efetuam contas, calculam expressões numéricas e até chegam à solução de problemas, mas de maneira puramente mecânica, pois o que não faz sentido não estimula o raciocínio.

Existem alternativas?

É claro que a mudança desse quadro não é simples. Entretanto, é possível. Pode-se ajudar a criança a raciocinar, ela mesma, sobre um problema, em vez de raciocinar por ela.
Raciocinar é pensar com a própria cabeça, com autonomia. Requer o enfrentamento de situações novas na busca de soluções até então desconhecidas. Para desenvolver a capacidade de raciocínio da criança através de problemas, é preciso que ela própria crie as soluções dos problemas.
Para isso, um bom caminho é pedir que os alunos leiam o enunciado do problema e perguntem o que não entenderam. Em seguida, o professor pode fazer várias perguntas sobre o enunciado. Algumas perguntas podem não ter relação direta com a resolução do problema, mas podem ajudar a compreender melhor a situação apresentada, atraindo a atenção dos alunos, incentivando-os a se imaginarem como parte da mesma, exercitando seu pensamento enquanto procuram explicações para os fatos apresentados no problema.
É muito importante que o professor peça às crianças que dêem sugestões de como o problema pode ser resolvido. Para ajudá-las a pensar, toda vez que uma criança propõe que se faça esta ou aquela operação, deve-se pedir que explique como chegou a isso. Talvez não consiga explicar, mas outra poderá fazê-lo e essa troca de idéias é excelente. Dessa maneira, as crianças estarão elaborando um raciocíno e construindo uma solução para o problema.
Além disso, um problema pode apresentar mais de uma forma de resolução. As crianças podem ser estimuladas a apresentar vários caminhos para chegar à solução do problema. Todas as sugestões devem ser discutidas com a classe. Resolver um mesmo problema por caminhos diferentes ajuda muito. Quem não entendeu a primeira resolução poderá, de repente, compreendê-la se voltar a pensar no problema de outra maneira.
Em resumo, o diálogo é indispensável. As crianças precisam ser estimuladas a ter idéias e a falar sobre suas idéias.
Prestar atenção ao que o aluno diz, procurar entendê-lo, aceitar suas idéias mesmo quando elas nos parecem estranhas, explicar com calma, caso a criança esteja enganada, são atitudes que incentivam a pensar, a raciocinar. Mais ainda: ajudam a gostar disso .

Problemas? Que problemas?

Nem todo problema permite um trabalho interessante com os alunos. Alguns são simples demais, outros complicados demais, outros nem sequer fazem sentido. Experimentando uma grande variedade de problemas, sempre com a preocupação de levar os alunos a raciocinarem, o professor vai selecionando os melhores e descobrindo a melhor maneira de trabalhá-los com os alunos.
Assim, poderá formar uma bela coleção de problemas para cada uma das séries. É importante manter uma espécie de "diário" de resoluções de problemas: cada problema em uma ficha ou folha de papel, com o registro de tudo o que aconteceu durante o trabalho com os alunos. A partir disso, pode-se até pensar em um sistema de intercâmbio de problemas comentados e, ao término desse curso, poderíamos pensar em publicar o "nosso" acervo coletivo de problemas. Seria uma maneira de colaborar com os colegas que, por algum motivo, não puderam se engajar neste curso.
"Resolução de problemas" é um dos assuntos mais discutidos atualmente no ensino da Matemática. Há muitas pessoas, no mundo inteiro, estudando a questão. Aqui apresentamos somente alguns aspectos, que estão longe de esgotar o tema, mas oferecem uma primeira oportunidade para refletir e, quem sabe, experimentar uma estratégia nova em sala de aula.

*fonte: http://educar.sc.usp.br/matematica