Por que e como saber o que sabem os alunos sobre os números e as operações
Ainda que não freqüentem nenhuma escola as crianças participam de uma série de situações envolvendo conhecimentos sobre a série numérica oral e seu uso em situações de enumeração, assim como aprendem sobre escritas numéricas em diferentes contextos – ao brincar com um telefone e dizer uma sucessão de números, ao pedir uma determinada quantidade de biscoitos, quando um adulto lhe pergunta quantos anos tem, etc.
A notação numérica aparece diante das crianças como um dado da realidade.
Por um lado, abrir as portas da escola para os conhecimentos matemáticos que as crianças já possuem é uma condição necessária para o trabalho com essa área. Por outro, isto não esgota a sua finalidade. Não se ensina matemática só para que as crianças adquiram conhecimentos úteis para o seu dia-a-dia, mas sim para que se apropriem de uma forma própria de pensar e de fazer, construída culturalmente.
A escola é sem dúvida a instituição responsável por favorecer que as crianças articulem sua experiência extra-escolar com as questões que se pretende que aprendam; esta articulação não é espontânea, não pode ficar sob a responsabilidade das crianças.
Para que os alunos aprendam como funciona o sistema de numeração decimal (SND) ao longo da vida escolar, Kátia Smole indica alguns cuidados a tomar:
Dê aos estudantes a oportunidade de formular hipóteses, ou seja, produzir escritas numéricas, estabelecer comparações entre essas escritas e apoiar-se nelas para resolver problemas e operações. Um bom caminho é deixá-los testar essas hipóteses antes de apresentar as técnicas operatórias convencionais;
Assim como se busca um ambiente alfabetizador para o ensino da leitura e da escrita, o ideal é montar um ambiente aritmetizador na classe. Como? Deixando à disposição cartazes, quadros, calendários, gráficos, relógios e todo tipo de informação visual que estimule o pensamento numérico. Assim, todos perceberão onde e como o sistema de numeração é utilizado;
Evite metas rígidas (tais como estabelecer que na 1ª série se aprende apenas até 99, na 2ª, até 999 e assim por diante). Sabe-se que os estudantes usam os chamados números grandes desde muito cedo e em diferentes situações do cotidiano.
No momento atual, o que se pode observar é a existência de um razoável consenso em torno de uma dupla exigência que se coloca para o trabalho com números a ser feito em sala de aula:
• uma delas é partir do que os alunos já sabem, identificando-se que conhecimentos eles têm a propósito dos números, como os utilizam, com que eficácia, que dificuldades suas práticas revelam;
• a outra delas é favorecer situações que dão sentido aos números, ou seja, o que os alunos podem mobilizar como instrumentos eficazes para resolver problemas.
Para isso, é importante, em primeiro lugar, que nós, professores, explicitemos nossas próprias concepções a respeito dos números naturais, buscando responder a perguntas como, por exemplo, “Para que servem os números naturais?” ou “Que funções eles desempenham?”
Veja a seguir as regras do sistema de numeração decimal:
*É posicional. Um mesmo algarismo, em diferentes posições, assume diferentes valores: 247 é diferente de 427;
*As trocas são feitas a cada agrupamento de dez (por isso dizemos que tem base dez). Ex.: dez unidades formam uma dezena, dez dezenas formam uma centena e assim por diante;
*O símbolo 0 registra a ausência de quantidade;
*É multiplicativo: para representar o valor de cada algarismo em 367, recorremos a uma multiplicação 3x100;
6x10; 7x1;
*É aditivo: a quantidade representada por 367 é 300+60+7;
*Usa dez símbolos para registrar qualquer quantidade.
A escola é sem dúvida a instituição responsável por favorecer que as crianças articulem sua experiência extra-escolar com as questões que se pretende que aprendam; esta articulação não é espontânea, não pode ficar sob a responsabilidade das crianças.
Para que os alunos aprendam como funciona o sistema de numeração decimal (SND) ao longo da vida escolar, Kátia Smole indica alguns cuidados a tomar:
Dê aos estudantes a oportunidade de formular hipóteses, ou seja, produzir escritas numéricas, estabelecer comparações entre essas escritas e apoiar-se nelas para resolver problemas e operações. Um bom caminho é deixá-los testar essas hipóteses antes de apresentar as técnicas operatórias convencionais;
Assim como se busca um ambiente alfabetizador para o ensino da leitura e da escrita, o ideal é montar um ambiente aritmetizador na classe. Como? Deixando à disposição cartazes, quadros, calendários, gráficos, relógios e todo tipo de informação visual que estimule o pensamento numérico. Assim, todos perceberão onde e como o sistema de numeração é utilizado;
Evite metas rígidas (tais como estabelecer que na 1ª série se aprende apenas até 99, na 2ª, até 999 e assim por diante). Sabe-se que os estudantes usam os chamados números grandes desde muito cedo e em diferentes situações do cotidiano.
No momento atual, o que se pode observar é a existência de um razoável consenso em torno de uma dupla exigência que se coloca para o trabalho com números a ser feito em sala de aula:
• uma delas é partir do que os alunos já sabem, identificando-se que conhecimentos eles têm a propósito dos números, como os utilizam, com que eficácia, que dificuldades suas práticas revelam;
• a outra delas é favorecer situações que dão sentido aos números, ou seja, o que os alunos podem mobilizar como instrumentos eficazes para resolver problemas.
Para isso, é importante, em primeiro lugar, que nós, professores, explicitemos nossas próprias concepções a respeito dos números naturais, buscando responder a perguntas como, por exemplo, “Para que servem os números naturais?” ou “Que funções eles desempenham?”
Veja a seguir as regras do sistema de numeração decimal:
*É posicional. Um mesmo algarismo, em diferentes posições, assume diferentes valores: 247 é diferente de 427;
*As trocas são feitas a cada agrupamento de dez (por isso dizemos que tem base dez). Ex.: dez unidades formam uma dezena, dez dezenas formam uma centena e assim por diante;
*O símbolo 0 registra a ausência de quantidade;
*É multiplicativo: para representar o valor de cada algarismo em 367, recorremos a uma multiplicação 3x100;
6x10; 7x1;
*É aditivo: a quantidade representada por 367 é 300+60+7;
*Usa dez símbolos para registrar qualquer quantidade.
* Adaptação do texto NÚMEROS NATURAIS: PRÁTICAS E INVESTIGAÇÕES de Célia Maria Carolino Pires
:: fonte: http://www.educacao.sp.gov.br/Arquivos/Textos%20de%20apoio%20planejamento%202009.pdf
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